De Thi HSG Toan 6

Phòng GD- ĐT vĩnh tường
TRường thcs vũ di

 kỳ thi học sinh giỏi cấp trường
năm học 2010 - 2011
Môn: TOáN - khối 6
Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề)



Đề thi này gồm 1 trang
Bài 1: (6 điểm)
Câu 1: Tính:
a)
b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – … + 2006 – 2007 – 2008 + 2009
Câu 2: Cho: A =

B =

Tính
?
Bài 2: (5 điểm)
Câu 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25 ; 28 ; 35 thì được các số dư lần lượt là 5 ; 8 ; 15.
Câu 2: Tìm x biết:

Bài 3: (3 điểm) Cho a ; b là hai số chính phương lẻ liên tiếp.
Chứng minh rằng: (a – 1).( b – 1)
192
Bài 4: (4 điểm)
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết nó thoả mãn cả 3 điều kiện sau:
1) c là chữ số tận cùng của số M = 5 + 52 + 53 + … + 5101
2) 25
3)
Bài 5: (2 điểm)
Câu 1: Có hay không một số nguyên tố mà khi chia cho 12 thì dư 9? Giải thích?
Câu 2: Chứng minh rằng: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12.