De thi hsg toan 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - NĂM HỌC 2011 – 2012
HUYỆN HOẰNG HOÁ MÔN TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4.0 điểm) : Tính giá trị biểu thức
a/

b/

Bài 2 (4.0 điểm) :
a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b/ Chứng minh rằng :

Bài 3 (3.0 điểm ) : Cho biểu thức :

a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên.
b/ Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố
( a > b > 0 ), sao cho
là số chính phương
Bài 5 (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.
a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)o và với tia OB một góc bằng (a + 20)o
Tính ao
b/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22o và góc BOy bằng 48o
c/ Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng ao
Bài 6 (3.0 điểm) : Cho

a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b/ Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
---------------------------------- Hết ----------------------------------