đề thi hsg toán 6

ONTHIONLINE.NET
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SA PA

ĐỀ CHÍNH THỨC



KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2012-2013
Môn thi: Toán 6
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu)


Câu 1. (3,0 điểm):
Cho A =
. Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên
Câu 2. (4,0 điểm):
a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A =

b) So sánh P và Q, biết: P =
và Q =

Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết:
(7x-11)3 = 25.52 + 200
3 x + 16  = - 13,25
Câu 4. (3,0 điểm):
Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng
số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng
số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
Câu 5. (2,0 điểm):
Cho
là số có sáu chữ số, chứng tỏ số
là bội của 3.
Câu 6. (5,0 điểm):
Cho  , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
Tính BD.
b) Biết  = 850,  = 500. Tính  .
c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK

 ___________ Hết ___________
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm




PHÒNG GD&ĐT SA PA

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 6 ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang)




Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(3,0 điểm)
a) A =
là phân số khi: 12n+1
Z , 2n+3
Z và 2n+3
0

n
Z và n
-1,5


0,5
0,5


b) A =
= 6- 
A là số nguyên khi 2n+3
Ư(17)
2n+3



n


0,5

0,5

0,5
0,5


Câu 2.
(4 điểm)


































Câu 3 (3,0 điểm)
a) Tính A =

= - (
)
= - (
)
= - (
)
=



0,5
0,5
0,5

0,5


b) So sánh P và Q
Biết: P =
và Q =


Q =
=
+
+
+

Ta có:
< 

< 

< 
=>
+
+
<

Kết luận: P > Q





0,75
0,25

0,25

0,25


0,25


0,25


a) (7x-11)3 = 25.52 + 200
=> (7x -11)3 = 32.25 + 200
=> (7x -11)3 = 800 + 200
=> (7x -11)3 = 1000 =103
=> 7x - 11 = 10
=> 7x = 21
=> x = 3
b) 3 x + 16  = - 13,25
=>  x +  = 
=>  x =  - 
=>  x = -30
=> x = -9

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


0,5
0,5

0,25
0,25

Câu 4
( 3 điểm)
Số học sinh giỏi kỳ I bằng
số học sinh cả lớp
Số học sinh giỏi cuối bằng
số học sinh cả lớp.
4 học sinh là
-
số học sinh cả lớp.

số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 :
= 40 (học sinh)
0,75

0,75
0,75