Đề thi HSG toán 6

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ÂN THI ĐỀ THI
TRƯỜNG THCS BÃI SẬY HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6
(Thời gian làm bài 60 phút)
ĐỀ BÀI:
Câu 1( 1.5đ) : Tìm x
814 – (x – 305) = 712
b. (2x – 32) . 16 = 0
Câu 2( 1.5đ)
a) : Tính 12.53 + 53.172 – 53.84
b) Điền chữ số thích hợp vào dấu * để n =
chia hết cho 3, 9.
Câu 3( 1.5đ) : Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau:
A = {10; 11; 12; 13; ...; 51}
b) B = {19; 22; 25; 28; ...; 67}
Câu 4 ( 1.0đ) : Tìm số tự nhiên n biết 4 chia hết cho 2n + 1
Câu 5( 1.5đ) : Trên tia Ox lấy 2 điểm M, N sao cho OM = 4 cm; ON = 8 cm.
Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
So sánh MN và OM
Câu 6(3đ):
a) So sánh: a1) 637 và 1612
a2) 1714 và 3111
b) Cho S = 31 + 33 + 35 + ... + 32011 + 32013 + 32015.
Chứng tỏ: S chia hết cho 70.


-------hết--------



ĐÁP ÁN






































Câu 6(1.5đ): : Mỗi đường thẳng cắt 2016 đường thẳng còn lại tạo nên 2016 giao điểm. Mà có 2017 đường thẳng ( có : 2016 . 2017 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần ( số giao điểm thực tế là:
(2016 . 2017 ): 2 = 1008 . 2017= 2033136 giao điểm.
Câu 7(1.5) Tính được số số hạng của tổng S là 1008 số hạng
S = (31 + 33 + 35) + (37 + 39 + 311) + ... + (32011 + 32013 + 32015)
S = 3. 91+ 37. 91 + …..+ 32011. 1
91
Kết luận S
7
S = (31 + 33) + (35 + 37) + ... + (32013 + 32015)
S = 3. 10+ 35. 10 + …..+ 32013. 10
10
Kết luận S
10
Vì (10, 7) = 1 nên S
70

0.5đ

0.5đ
0.5đ