Đề thi hsg (thcs lệ ninh)

Trường THCS Tuy Lai.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM 2009-2010.
Thời gian 90 phút.



Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x4 – 8x3 + 6x2 – 5x + 1890.
Q(x) = 3x4 – 6x3 – 2x2 + 7x + 120.
a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x).
b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x).
c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x3 – 7x2 + 2x + 1 = 0.

Câu 2(4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức:
a/ A =

b/ B =


Câu 3(4 điểm):
a/ Tìm a và b, biết:
và a + b = 28.
b/ Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định. Sau khi đi được
quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.
Câu 4(6 điểm): Cho
DEF vuông tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM
EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh:
a/ DK = KM ; DE = EM.
b/ EK
IF.
c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh:
.



Hết




Trường THCS Tuy Lai.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM 2009-2010.
Thời gian 90 phút.



Câu 1(6 điểm):
a/ Tính:

b/ Tìm số nguyên x, biết:

Câu 2(4 điểm):
a/ Tính: B =

b/ Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 7 chia hết cho n – 1.
Câu 3(6 điểm):
a/ 3 xe vận tải nhận chuyển 4800 tấn xi măng đến một công trường xây dựng. Biết lượng xi măng chuyên chở của xe thứ nhất bằng 60% lượng xi măng chuyên chở của xe thứ ba. Lượng xi măng chuyên chở của xe thứ hai bằng
lượng xi măng chuyên chở của xe thứ ba. Tính xem mỗi xe chuyên chở được bao nhiêu tấn xi măng.
b/ Tìm số nguyên tố P sao cho: P + 2; P + 6; P + 8 và P + 14 cũng là số nguyên tố.
Câu 4(4 điểm):
Cho góc AOB = 1440 và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ các tia OM, ON nằm trong góc AOB sao cho góc AOM = góc BON = 200.
a/ Tính góc AOC.
b/ Tia OM có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao?
c/ Chứng tỏ OC là tia phân giác của góc MON.
d/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB. Tính góc AOB’



Hết