ĐỀ THI HSG THÀNH PHỐ BẮC Giang

GIÁO DỤC BG
TRƯỜNG THCS Ngô Sĩ Liên
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN 7
Năm học 2011-2012
Thời gian: 120 phút


Đề bài:

Câu 1(2 Điểm): Tính nhanh
a)A=

b) B = 1+

Câu 2 (2 Điểm): Tìm x, y, z biết

a.3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50
b. 3x - = 2
3(2 Điểm)
a.Chứng minh rằng :
.
b.Chứng minh rằng A= là một số tự nhiên.
4(1,5 Điểm)
Cho tam giác ABC có góc
hai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.CMR:
IP = IQ
5(1,5 Điểm)
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cânABD vuông cân B và ACE vuông cân tại C , vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng:
BC = DI + EK.
6(1 Điểm) Tìm số tự nhiên x, y biết


......................................................