DE THI HSG T7(6D).rar

Hồ Chí Minh năm học 2004-2005, lớp 7 (thời gian:90’)
Bài 1(3đ): Tính:
a)

b) (63+3.62 + 33) :13
c)

Bài 2(3đ):
a) Cho
và a+b+c #0, a= 2005. Tính b,c.
b) Chứng minh rằng từ tỷ lệ thức
ta có tỷ lệ thức
.
Bài 3(4đ):
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ vớ 2;3;4. Ba chiểu cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
bài 4(3đ):
Vẽ đồ thị các hàm số: 2x với x
0
y = x với x<0
Bài 5(3đ):
Chứng tỏ rằng: A = 75(42004 + 42003 +..+42 +4 +1) +25 là số chia hết cho 100.
Bài 6(4đ):
Cho tam giác ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh ID = IE.

Đề thi học sinh giỏi quận hoàn kiếm (2003-2004)
Toán 7 (120’)
Bài 1( 4) Giải phương trình


Bài 2(4) Cho các số nguyên dương x,y,z . Chứng minh rằng:


Bài 3(4) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình
(2a+5b+1)(2|a|+a2+a+b)=105
Bài 4(3) Ba bạn A,B,C chơi một cỗ bài gồm 3 quân. Trên mỗi quân bài có viết một số tự nhiên( các số khác nhau và khác 0). Mỗi người được phát một quân bài và được nhận số kẹo bằng đúng số đã viết trên quân bài ấy. Sau đó các quân bài được thu lại, xáo trộn và phát lại. Sau hơn 2 lần chơi, A nhận được 20 cái kẹo, B nhận được 10 cái kẹo, C nhận được 9 cái kẹo. Hỏi số đã ghi trên mỗi quân bài? Biết số lớn nhất được viết trên các quân bài lớn hơn 9.
Bài 5(5) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= góc C= 800 . Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở Dvà E sao cho góc CBD = 600 và góc BCE =500 Tính góc BDE

Môn toán 7 (thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1. ( 3 điểm)
a) Tính


b) Biết . 13+ 23+…..+103 = 3025. Tính S = 23+43+63+….+203
c) Cho A =

Tính giá trị của A biết x = 1/2, y là số nguyên âm lớn nhất
Bài 2. (1 điểm) Tìm x biết : 3x+3x+1+3x+2 = 117
Bài 3. ( 1 điểm) Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian thỏ đi trên đồng cỏ bằng nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Bài 4.( 2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a)

b) Góc BMC = 1200
Bài 5. ( 3 điểm) Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh rằng AE = AB





Đề thi học sinh giỏi thĩ xã Hà Đông ( 2003-2004)
Toán 7 (120’)
Bài 1( 4 điểm) Cho các đa thức:
f(x) = 2x5 - 4x3 +x2 -2x +2
g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x +3
h(x) = x4 +4x3 +3x2 -8x +
4

a)Tính M(x) = f(x) -2 g(x) + h(x)
b) Tính giá trị của M(x) khi x =

c) Có giá trị nào của x để M(x) = 0?