Dề thi hsg t7

Đề
Câu 1:
a)Cho A Hãy so sánh A với

b)Cho hàmsố f(x) xác địnhvớimọi x thuộc R. Biếtrằngvớimọi x ta đềucó:
. Tínhf(2).
Câu 2:Tìm x biết:
a)3x -
= 2
b
câu 3:
a)Tìmsốnguyên a để là sốnguyên.
b)Cho biểuthức A = Tìmgiá trịnguyêncủa x để A đạt giá trịlớnnhất.Tìmgiá trịlớnnhất đó.
Câu 4:
Cho tỉlệthức . Chứngminh Với điềukiệnmẫuthứcxác định.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cógóc B và góc C nhỏhơn900 . Vẽ raphíangoài tam giácấycác tam giácvuôngcân ABF và ACE ( trong đó góc ABF và góc ACE đềubằng 900 ), vẽFI và EK cùngvuônggócvới đường thẳng BC. Chứng minh rằng:
a) BI=CK;
b) BC = FI + EK.
c) Qua điểm C vẽđườngthẳngvuônggócvới BE, cắtđườngcao AHtại D. Chướng minh rằng CF vuônggócvới BD. Từđósuyra AH, BE, CF đồngquy.