Đề thi HSG T6 (THCS 2 P.SƠN)

TRƯỜNG THCS SỐ 2 PHƯỚC SƠN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán 6
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

* Câu 1 ( 5.0 điểm)
a. Tính tổng: S =

b. Cho M =
. So sánh M với 3

* Câu 2 ( 5 điểm)
Cho tổng C =
.
a. Chứng tỏ C chia hết cho 31
b. Tìm x biết
.

* Câu 3: ( 4.0 điểm )
Tìm ba số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 86 và số nhỏ nhất bằng
số thứ hai và bằng
số thứ ba.
* Câu 4 (4 điểm): Cho góc tù xOy. Vẽ Oz trong góc xOy sao cho
. Vẽ tia phân giác Ot của góc zOy.
a. Chứng minh rằng:

b. Tính
.
* Câu 5 ( 2 điểm)
Tìm số tự nhiên x và chữ số a để 1 + 2 + 3 + ....+ x =

----------------------------------------------