Đề thi HSG môn Toán 7

PHÒNG GD&ĐT KỲ ANH
TRƯỜNG THCS KỲ TÂN
KỲ THI CHỌN HSG TRƯỜNG
MÔN TOÁN LỚP 7
Năm học : 2016 - 2017
(Thời gian làm bài : 120 phút)





Bài 1: Thực hiện phép tính :
a)
b)

Bài 2: Tìm x, biết :
a)
b) | 2x + 1 | + 1 = 4
Bài 3:
a) Tìm x, y, z biết:
và x + z = 2y
b) Cho tỉ lệ thức
. Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA.
a) Chứng minh: CD // AB.
b) Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N.
Chứng minh rằng: (ABH = (CDH.
c) Chứng minh: (HMN cân.
Bài 5: Cho A =  +  +  + … + 
và B =  +  +  + … + 
Chứng minh rằng B chia hết cho A.



Họ và tên thí sinh: ………………………………………
Số Báo danh: ……………………………………………