Đề thi HSG môn Toán 6 cực hay(10 - 11)

Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

Kiểm tra khảo sát học sinh giỏi lần 1
năm học 2009-2010
Môn Toán lớp 6
Thời gian 120 phút


Bµi 1: a, Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + … + 220
Hỏi A có chia hết cho 128 không?
b, Tính giá trị biểu thức

+

Câu 2: Tìm chữ số x để:
a) 137 +
chia hết cho 13.

chia hết cho 13.
b) So sánh tổng S =
với 2. ( n
N*)
Câu 3: Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; ….; 2013.
a) Tính tổng tất cả các số hạng của dãy số trên.
b) Tìm số hạng thứ 31 của dãy.
Câu 4:
1. Tìm x, y biết
(x khác 0)
2. Cho hàm số y = (2k-1)x có đồ thị đi qua điểm M(
) (với k thuộc R)
Tìm k
Vẽ đồ thị hs đó với k vừa tìm.
Tìm điểm P thuộc đồ thị biết P có tung độ bằng -2,4
Câu 5: (2.0 điểm)
Trên đoạn thẳng AB = 3 cm lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 1 cm.
b. Hãy xác định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ dài lớn nhất.