DE THI HSG LOP 7 NAM 2010-2011

phòng Gd & đt ngọc lặc kì thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi Trường: THCS Lam Sơn Năm học 2010-2011
Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1: ( 3 điểm) Thực hiện phép tính

a) b)
Câu 2: ( 4 điểm)
a) Tìm x biết:
b) Tìm x, y ( Z biết 2(x + 1)2 = 19 - 3y2
Câu 3: ( 3 điểm)
a) Cho tỉ lệ thức chứng minh rằng: (a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d).

b) Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ
với ba số 1, 2 và 3
Câu 4 : ( 3 điểm)
Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất
Câu 5 : (5 điểm) Cho Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
BE = CF
AE = ; BE =
c)
Câu 6 : ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC (AB = AC), D là điểm bất kì trong tam giác sao cho
Chứng minh rằng DC > DB

























Câu 1: ( 2 điểm) Thực hiện phép tính

a) b)

BT 101 c Tr.38 một số chuyên đề toán 7
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Tìm x biết: c)

=>
=>


b) Tìm x, y ( Z biết 2(x + 1)2 = 19 - 3y2
Ví dụ 11 Tr.17 phương trinh tìm nghiệm nguyên
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Cho tỉ lệ thức chứng minh rằng: (a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d).
bt 115 tr.42 toán bồi dưỡng hsg
b) Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ
với ba số 1, 2 và 3
bt 116 tr.44 toán bồi dưỡng hsg
Câu 4 : ( 2 điểm)
Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất
BT 132 Tr.44 toán bồi dưỡng hsg

Câu 6 : ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC (AB = AC), D là điểm bất kì trong tam giác sao cho
Chứng minh rằng DC > DB

Bài toan 7 Tr104 vẽ thêm yếu tố phụ để giảI bài toan hình học

Câu 5 : ( 2 điểm) Cho Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
BE = CF
AE = ; BE =
c)
BT 95 Tr.127 một số chuyên đề toán 7