đề thi hsg lớp 7

Câu 1:
tính giá trị của biểu thức A= 4/ (3.7) + 4/(7.11) +4/(11.15) +……+4/(95.99)
Tính giá trị của biểu thức B = 72/(2.9) +72/(9.16) +72/(16.23)+….+72/(65.72)
Câu 2:
Tìm x,y,z biết: (3x-5)2006 + (y2-1)2008 +(x-z)2100 =0
Tìm hai số x,y biết rằng : x/2 =y/5 và xy=40
Câu 3:Tìm giá trị nhỏ nhất chủa biểu thức:
a) A =1,7 + 3,4-x b) B= x+2 + x-3
Câu 4: cho tam giác ABC. Biết AB= 3cm, BC= 5cm,CA=4cm. Gọi đường thẳng qua A và song song với BC là a, Đường thẳng qua B và song song với CA là b và đường thẳng qua C và song song với AB là c. Gọi M,N,P theo thứ tự giao điểm các đường thẳng b và c; c và a;a và b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác MNP.
Câu 5: Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM.
Chứng minh: a) BH song song với CK
b) M là trung điểm của HK
c) HC song song với BK
----------------------Hết------------------------
Mỗi câu 4 đ