De thi HSG lớp 5

TRường tiểu học Hoằng Lộc
Đề thi học sinh giỏi Môn Toán
Thời gian 120 phút - Không kể thời gian giao đề

Câu 1
a, Tìm x : 0,3 x ( x + = x ( 0,81 : 27 )
b, Tính hợp lý
1 +

Bài 2
a, Một số tự nhiên A được viết bởi 2005 chữ số 9 . Hỏi A chia cho 15 thì có số dư là bao nhiêu
b, Tích B sau có bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau
B = 0,25 x 0,26 x 27 x 28 x ..... x 49 x 50
Bài 3
Một cửa hàng bán sách nhân ngày 1- 6 cửa hàng hạ giá 10% . Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 8% . Hỏi ngày thường cửa hàng được lãi bao nhiêu % E
Bài 4
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB bằng CD.
Hai đoạn thẳng AB và CD kéo dài cắt nhau tại O . Kéo dài
AB và CD về một phía cắt nhau tại E ( như hình vẽ )
a, Chứng tỏ E là điểm chính giữa của EC A B
b, So sánh AO và OC
Bài 5 : So sánh 0
và D C
Đáp án
Bài 1 Tìm x
a, ( 2 đ ) : 0,3 x ( x + = x ( 0,81 : 27 )
0,3 x ( x + = x 0,3
X + = ( Cùng chia hai về cho 0,3)
X =
X =
b. Tính hợp lý
1 +
= +
= +
= x +
= x ( 1 -
=
=
Bài 2 (4đ)
A = 999 ........90 + 9
2004 chữ số 9
Vì 999 ........... 90 chia hết cho 3 và chia hết cho 5 nên 999 ........... 90 chia hết
2004 chữ số 9 2004 chữ số 9
cho 3 x 5 = 15
Vì 999 ........... 90 chia hết cho 15 nên 999 ........90 + 9 chia cho 15 dư 9
2004 chữ số 9 2004 chữ số 9
Vậy A chia cho 15 dư 9
b, B = 0,25 x 0,26 x 27 x 28 x ..... x 49 x 50
Xét dãy tích : 25 x 26 x 27 x 28 x ..... x 49 x 50 có
- 3 thừa số có chữ số tận cùng bằng 5 là 25, 35 , 45
- 3 thừ số có chữ số tận cùng bằng 0 là 30. 40. 50
- Mỗi thừa số có chữ số tận cùng là 5 nhân với chữ số chẵn cho ta tích một
chữ số 0 tận cùng . Riêng số 25 nhân với một số chia hết cho 4 cho ta một tích có hai chữ số 0 tận cùng
Mỗi thừa số tròn chục nhân với một số bất kỳ cho ta tích một chữ số 0 tận cùng . Riêng số 50 nhân với chữ số chẵn cho ta tích hai chữ số 0 tận cùng
Vậy dãy tích 25 x 26 x 27 x 28 x ..... x 49 x 50 cho ta số chữ số 0 tận cùng là
























3 + 3 + 2 = 8





0,5 đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ





0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ


0,5đ

0,5đ


0,5đ

0.5đ


0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ






















0,5đ

tích hai chữ số 0 tận cùng .
Mỗi thừa số tròn chục nhân với một số bất kỳ cho ta tích một chữ số 0 tận cùng. Riêng số 50 nhân với số