De thi hsg k6

PHÒNG GD&ĐT MỸ ĐỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS PHÚC LÂM ( NĂM HỌC 2011 - 2012)
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian: 120 phút

ĐỀ BÀI
Bài 1: ( 4 điểm):
Thực hiện phép tính sau:
-  .( 9  - 8,75) :  + 0,625 : 1  .
b) Tìm x ( Z, biết:

 - 1  = - 

Bài 2: ( 4 điểm)
Chứng minh rằng:
E =  +  +  + …+  < 1 ( n ( N*).
b) So sánh hai phân số sau:
A =  và B = 

Bài 3: ( 4 điểm)
Một lớp có số học sinh từ 30 đến 50 em, trong bài kiểm tra chất lượng môn toán của lớp đó có  số học sinh đạt loại giỏi,  số học sinh đạt loại khá,  đạt loại trung bình còn lại đạt loại yếu. hỏi có bao nhiêu học sinh mỗi loại?

Bài 4: (4 điểm)
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB, OC sao cho = 500,
 = 1500. Vẽ các tia OM, ON thứ tự là các tia phân giác các góc  và  .
Tính  ?
Tia OB có là tia phân giác của  không? Giải thích.
Bài 5: ( 4 điểm)
a) Tìm các giá trị x,y là số nguyên thỏa mãn:
(x-3).( 2y +1) = 7.
b)Chứng minh rằng :
20112012 - 20132012 chia hết cho 2 và 5.

--------------Hết----------------