đề thi hsg huyện Tĩnh Gia

Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2003 – 2004
Môn Toán học lớp 6
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )

Câu 1: (2 đ)
1) So sánh:
và

2) Tính :

Câu II: (2 đ)
1) Chứng tỏ rằng: 1000n + 53 chia hết cho 9.
2) Xét trên Z. Cho n – 6 và n + 1.
a) Tìm n
để n – 6 là ước của n + 1
b) Tìm giá trị lớn nhất của

Câu III: (1.5 đ)
1) Tìm x :

2) Tìm a,b
sao cho : a.b = a + b

Câu IV: (2.5 đ)
Cho đoạn thẳng OA. Trên tia đối của OA lấy điểm B . Kẻ tia Ot sao cho
BOt = 140o. Trên cùng phía với tia Ot vẽ tia Oz sao cho
zOA = 20o
a) Hình vẽ có bao nhiêu góc. (Viết tên các góc đó)
b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc tOA.
c) Lấy M là trung điểm của OA. So sánh số đo đoạn thẳng BM với trung bình cộng số đo 2 đoạn thẳng của BO và BA.

Câu V: (2 đ)
Cho n số a1, a2, …, an biết rằng mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc -1 và :
a1. a2 + a2. a3+…+ an-1. an+ an. a1 = 0.
Chứng tỏ rằng n chia hết cho 4.



Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm




Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2004 – 2005
Môn Toán học lớp 6
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )

Câu I: (3 đ)
1) So sánh 2 phân số :
và

2) Điền số thích hợp vào dấu * :
1 2
x
7 *
* * *
8 4
* * *
3) Tìm x : 30 -
= 8
Câu II: (1. 5 đ)
Ngày chủ nhật bạn An đi về thăm ông bà nội. Bạn đi từ nhà đến nhà ông bà hết 4 giờ. Giờ đầu bạn đI được
quãng đường, giờ thứ 2 đi kém hơn giờ đầu
quãng đường. Giờ thứ ba đI kém hơn giờ thứ 2 là
. Hỏi giờ thứ 4 đi được mấy phần quãng đường.
Câu III: (1.5 đ)
Cho đoạn thẳng AB. Điểm O nằm trên đoạn thẳng AB.
a) Tìm vị trí của O để OB có số đo nhỏ nhất.
b) Tìm vị trí của O để AB + OB = 2 OB.
c) Tìm vị trí của O để AB + OB = 3 OB.
Câu IV: (2 đ)
Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N thì : 8n +
chia hết cho 9.
Câu V: (2 đ)
Cho a là một hợp số khác 0. Khi phân tích a ra thừa số nguyên tố chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p và q. Biết a3 có 40 ước số. Hỏi a2 có bao nhiêu ước số ?


Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm



Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2007 – 2008
Môn Toán học lớp 6
Đề chính thức