De thi HSG giai toan tren MTCT nam hoc 10-11

Phòng gd - đt gia bình
Trường THCS lê văn thịnh

Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay lần 1
Năm học 2010- 2011
Thời gian làm bài 150 phút
………………………………………

Quy định :
1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS.
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 9 chữ số thập phân.

Câu 1 :(5 điểm) Tìm x biết.


Câu 2 :(5 điểm)
a.Tính giá trị của biểu thức A =

b. Cho tgx = 2,34 (x là góc nhọn). Tính
.
Câu 3: (5 điểm) Tính và ghi kết quả ở dạng phân số:


Câu 4:(5 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 2010 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 23.
Câu 5:(5 diểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx +d. Biết P(1) =1; P(2) = 7; P(3)=17;
P(4) =31. Tìm P(5,6).
Câu 6:(5 điểm)
Giả sử (1+2x+ 4x2)15 = a0+a1x+a2x2+…+a30x30.
Tính chính xác giá trị của biểu thức S = a0 + a1 + a2 + a3 +…+ a29 + a30.
Câu 7:(5 điểm) Cho đa thức f(x) = 6x3-7x2-16x+m.
a) Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5.
b) Với m vừa tìm được tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2.
Câu 8:(5 diểm)
Cho tam giác ABC có AC = 3,65cm ; BC = 11,23cm và góc ACB = 380.
Tính độ dài cạnh AB. (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).
Câu 9:(5 điểm)
Giải phương trình
, trong đó kí hiệu
là phần nguyên của x.
Câu 10:(5 điểm)
Cho U1 = 1; U2 = 9; Un = 10Un-1 -Un-2 (n
3)
a. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un?
Áp dụng quy trình trên để tính U10, U11?
b. Chứng minh
thì

…………Hết……..….



















Phòng gd - đt gia bình
Trường THCS lê văn thịnh

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI
Năm học 2010 - 2011
MÔN : Giải toán trên máy tính Casio


Câu
Đáp án
Điểm

1
(5 điểm)
 x = 6
5

2
a. A= 43,83302354
2.5

(5 điểm)
b. B = -0,792359102
2.5

3
(5 điểm)

2
3

4
(5 điểm)
Tìm được

=0,(0434782608695652173913) Chu kì gồm 22 chữ số thập phân

Có 2010
8 (mod22) nên chữ số thập phân thứ 2010 sau dấu phẩy là chữ số 6


3

2

5
Xét đa thức Q(x) = P(x) – (2x2 -1).
1

(5 điểm)
Dễ thấy Q(1) = Q(2) =Q(3) =Q(4) =0 và Q(x) là đa thức có bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 nên Q(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).

1


Vậy P(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+ (2x2 -1).
( Hs có thể tìm được P(x) = x4 -10x3 +37x2 -50x +23 bằng cách giải hệ phương trình )
1


 Viết đúng quy trình trên máy
1


 Tính được P(5,6) = 130,6096
1

6
(5 điểm)
Đặt f(x) = (1+2x+ 4x2)15 = a0+a1x+a2x2+…+a30x30
S = f(1) =715
Có 715 =711.