Đề thi HSG cấp trường toán khối 7 tỉnh Quảng Trạch

phũng gd&đt quảng trạch Đề thi học sinh giỏi kỳ i
Trường THCS Ba Đồn năm học: 2010-2011

Mụn: Toỏn 7 Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)


Cõu 1: (2.0 điểm).
a) Tớnh M = (-1) . (-1)2 . (-1)3 . (-1)4 (-1)2009
b) Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 + 398 + 399 + 3100
Chứng minh rằng A
3
Cõu 2: (3.0 điểm) .
a) Cho
và 5a - 3b - 4c = 46
Xỏc định a, b,c
b) Tỡm cỏc số nguyờn a để giỏ trị của biểu thức sau là số nguyờn : P =

Cõu 3: (1,5 điểm). Trờn một quảng đường Rựa và Thỏ cựng xuất phỏt chạy thi, vận tốc của Thỏ và Rựa theo thứ tự tỷ lệ thuận với 1000 ; 2,5. Hỏi thời gian để Thỏ chạy về đớch cú thể ớt hơn 30 giõy khụng ? Biết Rựa chạy về đớch hết 4 giờ.
Cõu 4: (1.0 điểm). Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức


Cõu 5: (1,5 điểm). Cho
ABC (ABCõu 6: (1,0 điểm). Cho
ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là một điểm trờn cạnh AC sao cho AE =
AC. Chứng minh rằng đường thẳng DE cắt đường thẳng BC.