De_thi_HSG 7.rar

PHÒNG GIÁO DỤC YÊN MỸ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
MÔN: 7. Thời gian: 120`
Đề bài
I. Trắc nghiệm (3đ)
Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Tính tổng:

. Ta tìm được kết quả là:
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Cho biểu thức M =
. Giá trị của M khi x = 7 là:
A. 9 B. 6 C.3 D. 1
Câu 3. Kết quả của phép tính: 0,(3) +
+ 0,4(2) là:
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Chia số 260 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4. Thì mỗi phần được chia tương ứng là:
A. 60, 80, 120 B. 80, 60, 120 C. 60, 120, 80 D. 120, 80, 60
Câu 5. (ABC (Â = 900) có BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Khi đó ta có:
A.
B. DB = DC C.
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 6. Chọn câu sai:
A. Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc có một điểm chung hoặc không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song
C. Hai đường thẳng không trùng nhau là hai đường thẳng song song
D. Qua một điểm M ở ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với A
II. Tự luận (7đ)
Câu 1(2đ). Tính giá trị của biểu thức:
a.

b.

, với n là số tự nhiên
Câu 2(1đ). Cho
. Chứng minh rằng:
.
Câu 3(1đ). Vẽ đồ thị của hàm số:


Câu 4(2đ). Cho (ABC có Â = 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a. AH = CK
b. HK = BH + CK
Câu 5(1đ). Cho A = 75 . (41999 + 41998 +…+ 42 + 4 + 1) + 25
Chứng minh A
100
Đáp án - Thang điểm (môn toán 7)
I. Trắc nghiệm.
Mỗi câu đúng 0,5đ
1
2
3
4
5
6

C
A
B
D
D
C

II. Tự luận

Câu 1. Tính giá trị biểu thức
a.

=
= 0
b.




Câu 2.


Từ:




Câu 3.


Câu 4.


a. Ta có

(cùng phụ với
)
(ABH = (CAK (cạnh huyền - góc nhọn)
Nên AH = CK
b. Ta có AH = CK
Tương tự AK = BH
Do đó: AH + AK = CK + BH
Vậy HK = CK + BH
Câu 5.
A = 75 . (41999 + 41998 +…+ 42 + 4 + 1) + 25
= 25 . 3 . (41999 + 41998 +…+ 42 + 4 + 1) + 25
= 25 . (4 - 1) . (41999 + 41998 +…+ 42 + 4 + 1) + 25
= 25 . (42000 + 41999 + 41998 +…+ 42 + 4 - 41999 - 41998 -…- 42 - 4 - 1 ) + 25
= 25. (42000 - 1) + 25
= 25 . (42000 - 1 + 1)
= 25 . 42000
= 25 . 4 . 41999
= 100 . 41999
Vậy A
100






(1đ)




(0,5đ)

(0,5đ)


(0,5đ)


(0,5đ)




Vẽ đồ thị mỗi hàm số được 0,5đ














(0,5đ)







(0,75đ)



(0,75đ)





(1đ)