Đề thi HSG 7

Đề thi học sinh giỏi huyện
Môn toán lớp 7 năm học 2003-2004
(Thời gian làm bài 120 phút)
__________ SBD ..............
Bài 1
Cho các biểu thức
x và y là các biến
a. Trong các biểu thức A,B,C,D biểu thức nào là đa thức ? tại sao ?
b. Tìm các giá trị của x,y để giá trị tuyệt đối của tổng các đa thức đó là nhỏ nhất?
c. Tính giá trị tổng các đa thức trên tại x = -0,5; y = - 0,2

Bài 2
1. Cho M = |x-1| ; N = 1- x ; Tìm x để
a) M = N; b) M = -N ; c) M = 2N + 3
2. Tìm x,y,z biết:


Bài 3
Cho biết: B = 5 x 7 x 9 x ... x 2003

Tìm thương của phép chia A cho B

Bài 4
Trên đoạn thẳng AB cho trướclấy điểm O bất kỳ (O không trùng A và B), vẽ các tam giác cân tại O là tam giác OAN và tam giác OBM trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB sao cho góc AON và góc BON là các góc vuông. Lấy điểm E và F ntheo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AM và BN.
Chứng minh tam giác EOF vuông cân tại O