Đề thi HSG 6 Có đáp án(Hay)

Họ và Tên : Thứ ngaỳ tháng năm 2010
THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Năm học 2009 -2010
Thời gian làm bài 90 phút
Lớp 6 B
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo

ĐỀ BÀI:
Câu 1 (4 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:


b) So sánh hai số: 3210 và 2350
Câu 2 (2 điểm)
Cho A = 2000. 2009 vaø B = 2004.2005
Không tính giá trị cuả A và B Hãy so sánh A và B
Câu 3 (4 điểm )
Tính hợp lí
118 . 45 + 55. 118 – 18. 100
111 + 113 + 115 + . . . . + 333

Câu 4 (2 điểm )
Cho

Chứng minh rằng A
3, cho 7


Câu 5 (4 điểm )
a; Tính tổng sau :



b; Chứng tỏ S là một số chính phương

S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011
Câu 6 (4 điểm)
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi:
a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho?
b) Vẽ được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Bài làm

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
ĐÊ H.S.G MÔN TOÁN - 6
Câu 1 (4d)
a) (2đ) Tính:

= 20102010.(49 – 3.16 – 1) = 0
b) (2đ) So sánh:
3210 = 33.70 = (33)70 = 2770
2350 = 25.70 = (25)70 = 3270
Vì 2770 < 3270 nên suy ra 3210 < 2350.


Câu 2: (2 điểm)

A = 2000. 2009 = 2000 . (2004 + 5) = 2000. 2004 + 2000. 5
B = 2004. 2005 = 2004. (2000 + 5) = 2000. 2004 + 2004 . 5
vì 2000. 5 < 2004. 5 nên A < B
Câu 3 (4 đ )
a; 118 . 45 + 55. 118 – 18. 100
= 118. (45 + 55) – 18 .100
= 118. 100 – 18. 100
= 100. (118 – 18)
= 100. 100
= 10000
b; 111 + 113 + 115 + . . . . + 333
Có (333 – 111) : 2 + 1 = 112 (số hạng )
Tổng =

Câu4 (2 điểm)
a. Ta có


Vậy A
3


Vậy A
7

Câu 5 (4d)
a; Ta thấy:


Tổng quát :


Vậy:


=>


b) S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011
=
= 10062 = 1 012 036
S có hai ước nguyên tố là: 2 và 503
S = 22.5032 = 10062: số chính phương
Câu (4đ)
a) (2đ) Số đoạn thẳng vẽ được là:
(6.5): 2 = 15 (đoạn thẳng)
b) (2đ) Số tam giác vẽ dược là:
(15.4): 3 = 20 (tam giác)


*) Ghi chú:Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn được điểm tối đa