Đề thi HSG

Trường THCS Phương Đình
SBD:……………………
Họ và tên:………………
BÀI THI HSG CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 120 phút


Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo






Đề bài
Câu 1(3 điểm) : Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất :
A =

B =




C = +



Câu 2 (4điểm): Tìm x , y , z biết:
a)

b) 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95
c)

d) (

Câu 3 (1điểm): Chứng minh rằng :
A =
chia hết cho 23
Câu 4 (3điểm): Cho biểu thức :
A =

a) Tìm x để A có giá trị bằng
.
b) Tìm x
để A có giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 5 (3điểm): Cho các đa thức:
P(x) =

Q(x) =

R(x) =

a) Tính P(-1) , Q(2)
b)Tính P(x) + Q(x)
c)Tìm nghiệm của đa thức R(x)

Câu 6 (6điểm):
Cho
cân tại A, Kẻ AD
tại D. G là trọng tâm của tam giác .Trên tia đối của tia DG lấy điểm E sao cho DE = DG
a) Chứng minh rằng: BG = GC = CE = BE
b) Trên tia BG lấy điểm I sao cho GI = GB ; Trên tia CG lấy điểm H sao cho
GH = GC .CMR:

c) Nếu CG =
thì
là tam giác gì ?
Bài làm