De thi hsg 2013

Dạng 1: Thực hiện dãy tính
Lưu ý cách làm:
- Phát hiện quy luật của dãy tính để thực hiện
- Không được dùng máy tính bỏ túi.
Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất.
a) 19 + 19 +...+19 + 77 + 77 + ...+77 b) 1000! . (456.789789 – 789.456456)
23 số hạng 19 số hạng
Bài 2: Cho biểu thức 252 – 84: 21 + 7
a) Tính giá trị biểu thức đó
b) Nếu dùng dấu ngoặc thì có thể có những giá trị nào khác.
Bài 3: Tính nhanh:
a) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 ; b) 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16
Bài 4: Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 ( gợi ý nhân cả hai với 3)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợ lý:
a) 125.(-61).(-2)3.(-1)2n (n (N*) b) 136.(-47) + 36.(-304) c) (-48).72 + 36.(-304)
Bài 6 Tính: A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20
Bài 7 Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
a) Tính S b) Chứng minh S
7
Bài 8: Cho S = 1 + 2+ 22 + 23 + ... + 29. So sánh S với 5.28.
Bài 9: Cho : S = -30 -32 - 34 - 36 - ... - 32002 a) Tính S b) Chứng minh S
(-7)
Bài 10 Cho S1 = 1 + (-3) +5 +(-7) + ...+17 S2 = -2 +4 +(-6) +...+(-18) . Tính tổng S1 + S2
Bài 11 Tính tổng : a) S1 = a + |a| với a ( Z.
b) S2 = a + |a| + a + |a| + ...+ a với a ( Z- và có 101 số hạng.
Bài 12 Cho a > b ; Tính |S| biết: S = - ( a – b – c ) + ( - c + b + a) – ( a + b)
Bài 13 Cho a = - 20 ; b – c = - 5, hãy tìm A biết: A2 = b(a – c) – c(a – b)
Bài 14 Tính giá trị của biể thức A với x = - 43; y = 17
A = - 125(x + x + ...+ x – y – y – ... – y) (x có 8 số hạng, y có 8 số hạng)
Bài 15: Tính giá trị biểu thức : S1 =
S2 =
P =
Q =

Bài 16 Tính giá trị biểu thức sau: S = 1 + 3 - 5 -7 + 9 + 11 ... - 397 – 399
A = 1+
B =

C =
D = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 21 – 1
Bài 17 Rút gọn phân số :
a) M =
b) N =
c) P=

Bài 18: Cho hai phân số
và
(n ( Z n > 0). Chứng tỏ rằng:
.
=
-
.
áp dụng tính: a)
+
+
...
b) B =
+
+
+
+
+
+

Bài 19 giá trị các biểu thức sau:
a) A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4… (-1)2010.(-1)2011 b) B = 70.(
+
+
)
c) C =
+
+
+
biết
=
=
=
. d ) D =

Bài 20 Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:
a)
b)

Bài 21 Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý :
a)
. b)
c)
d) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374) e) 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1
Bài 22 Thực hiện các phép tính