DE THI HS NK

Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng
Đề thi chọn học sinh năng khiếu toán lớp 6
Năm học 2008-2009
Ngày thi: 28 tháng 04 năm 2009
(Thời gian làm bài:90 phút – Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 3 điểm )
a) Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:



b) Tìm x N; biết:

Bài 2: ( 2 điểm )
Cho A =
.Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên.
Bài 3: ( 2 điểm )
a)Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

b) Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 và n2 – n chia hết cho 5 hãy tìm chữ số tận
cùng của n.
Bài 4: ( 3 điểm )
Cho điểm O; hãy vẽ n tia chung gốc O.
a) Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành ?
b) Nếu số góc được tạo thành là 28 thì phải vẽ bao nhiêu tia chung gốc O đó ?


Họ và tên thí sinh: …………………………………………..SBD:……………………..

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.






Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng
Hướng dẫn chấm học sinh năng khiếu toán lớp 6
Năm học 2008-2009

Một số chú ý khi chấm bài:
( Hướng dẫn chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách. Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm từng phần ứng với thang điểm của Hướng dẫn chấm.
( Giám khảo cần bám sát yêu cầu giữa phần tính và phần lí luận của bài giải của thí sinh để cho điểm.
( Tổ chấm nên chia điểm nhỏ đến 0, 25. Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn.
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: ( 3 điểm )
a) Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:



b) Tìm x N; biết:

Đáp án
Thang điểm

Ta có:
a)




0,5

0,5

0,5

0,5

 b)



x=1



0,25
0.25

0.25
0.25

Bài 2: ( 2 điểm )
Cho A =
.Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên.
Đáp án
Thang điểm


là phân số khi: n-2
Z , n+3
Z
n
Z
và n+3
0
n
-3
Vậy A là phân số khi
n
Z và n
-3
0.5

0.5



A là số nguyên khi n+3
Ư(5)
n+3



n


0.5

0.25
0.25

Bài 3: ( 2 điểm )
a)Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

b) Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 và n2 – n chia hết cho 5 hãy tìm chữ số tận
cùng của n
Đáp án
Thang điểm

b) Từ
ta có:
(x,y
N)
Suy ra: y(2x-1) = 54 do đó y
Ư(54) =
, vì 54 là số chẵn mà 2x-1 là số lẻ nên y là ước chẵn của 54. Vậy y


Ta có bảng sau:

y
2
6
18
54

2x-1
27
9
3
1

 x
14
5
2
1


Vậy (x;y)



0.