đề thi học sinh giỏi toán 6

đề thi học sinh giỏi môn toán 6
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (1.5đ)
Chứng minh các phân số sau đây bằng nhau:
;
Câu 2: (1,5đ)
So sánh hai phân số sau ( không quy đồng)
và
Câu 3: (2đ)

Câu 4: (3đ)
Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi. Người chỉ huy là 17 tuổi. Tuổi trung bình của đội đang tập (trừ người chỉ huy) là 10 tuổi. Hỏi đội có mấy người.
Câu 5: (2đ)
Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau. Góc yOz bằng 300 .
a.Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz.
b.Tính số đo của góc mOn.
Đáp án

Câu 1:
(0.5đ)
(0.5đ)
Vậy (0.5đ)
Câu 2:
mà (1) (0.5đ)
Ta có : và (2) (0.5đ)
Từ (1) và (2) (0.5đ)
Câu 4:
Giả sử đội văn nghệ có n người. Tổng số tuổi đội văn nghệ trừ người chỉ huy là m.
Ta có: (1) và (2) (1đ)
Từ (1) m = 11n – 17 (3)
(2) m = 10n – 10 (4) (1đ)
Từ (3) và (4) 11n – 17 = 10n –10 <=> n =7 (1đ)
Đáp số: Số người trong đội văn nghệ là: 7
Câu 5:
a.Tính được (yOn = 150 ; (mOy = 750 (1đ)
Chỉ ra cách vẽ và vẽ đúng. (0.5đ)
b.Tính được (mOn = 900 (0.5đ)