De thi hoc sinh gioi lop 7 chuan khong can chinh

PHÒNG GD&ĐT HẬU LỘC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
MÔN THI: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 150 phút


Câu 1 (4 điểm)
1.Thực hiện phép tính +

2. Tìm x biết:


Câu 2 (4 điểm)
1. Tìm các số x, y, z, biết rằng:
=
,
=

, 2x – 3y + z = 6

2. Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:

Tính giá trị của biểu thức:

Câu 3 (2 điểm).
Cho a, b, c > 0 . Chứng tỏ rằng:
không là số nguyên.
Câu 4 (3 điểm)
Tìm các số nguyên x, y biết: x2 – 2x + 2xy = 3 + 4y

Câu 5 (6 điểm)
1. Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của DC và BE.
Chứng minh rằng:
a.
ABE =
ADC.
b. Góc BMC bằng 1200.
2. Cho ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE). Chứng minh rằng:
MHK là tam giác vuông cân

Câu 6 (1 điểm)
Chứng minh rằng:


……………Hết…………….
Họ và tên học sinh:……………………………., Số báo danh:………………….
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013-2014
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

Câu 1
1