De thi hoc sinh gioi huyen nam 2012

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
Huyện Trực Ninh
ĐỀ THI KHẢO SÁT HS GIỎI
Năm học 2005-2006


ĐỀ CHÍNH THỨC Môn:Toán 7
Thời gian làm bài:120 phút(không kể giao đề)


Bài 1 (4 điểm): Tìm x biết :
a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3.
b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120.
Bài 2 (6 điểm) Cho đa thức:
Q(x)=x.
.
a)Tìm bậc của đa thức Q(x).
b)Tính Q(-
).
c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.
Bài 3 (2 điểm).
Cho A=
.
So sánh A với
.
Bài 4 (8 điểm).
Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I.
a)Chứng minh BA=BI.
b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều.
c)Tính các góc của tam giác BCK.