Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 7

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Tổ KHTN
====================@===================
Đề THI CHọN HSG CấP TRƯờNG
MÔN: TOáN 7
Thời gian: 90` không kể thời gian giao đê



Bài 1.
a) Tìm các chữ số a, b sao cho: a - b = 6 và
+
chia hết cho 9.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, cho 35 được các số dư theo thứ tự là 8 và 13.
Bài 2.
a) Tìm các số nguyên x, y sao cho:
( x + 1)(xy - 1) = 3
b) Tìm chữ số tận cùng của: 6666.
Bài3. a) Tìm x biết: 720 :
23.5
b) Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2007 được không?
Bài 4.
a) Chứng tỏ rằng tổng sau không là số chính phương:
S =
( Với a, b, c là các chữ số khác 0 )
b) Rút gọn biểu thức:

Bài 5.
a) Cho góc vuông xOy, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Tính hai góc xOy và yOz biết rằng :
.
b) Cho đoạn thẳng AB = 22008 cm. Gọi M1 là trung điểm của đoạn AB; M2 là trung điểm của đoạn M1B; M3 là trung điểm của đoạn M2B; .....; M2008 là trung điểm của đoạn M2007B. Tính độ dài đoạn AM2008.