De thi hoc sinh gioi cap huyen toan 6

Đề thi học sinh giỏi toán 6
Bài 1 : Tính nhanh :
a)
b)
c) 1 + 4 + 42 + 43 + … + 41000
Bài 2 : Tìm x:
a) – = –5
b) (x + 3) ( (x2 – 7) với x ( Z
Bài 3 : Chứng tỏ rằng :
Nếu ax – by ( x + y thì ay – bx ( x + y (với a, b, x, y ( Z và x, y không đối nhau)

a = 1 + 2 + 3 + … + n và b = 2n + 1 (n ( N; n ≥ 2) là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 4 :
Cho đoạn thẳng AB ; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
Chứng tỏ rằng OA < OB
Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)
2. Cho tia Ox là tia phân giác của góc AOB. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OB với bờ là đường thẳng OA ta vẽ tia Oy sao cho AOy > AOB . Chứng tỏ rằng xOy =