Đề thi học sinh giỏi

Sở gd-đt hà tĩnh Kì thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi
Phòng GD-ĐT Lộc Hà Môn : Toán 6
Năm học 2009 – 2010
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề ra

Bài 1 : Tìm các số nguyên x, y:
a)
và x > y > 0 b)
và x < 0 < y
Bài 2 : Cho hai số x, y trái dấu :
Tính x – y, biết

Bài 3 : Một vòi nước chảy vào bể sau 60 phút thì đầy bể. Vòi thứ hai lấy nước ra dùng sau 90 phút thì dùng hết. Người ta dọn bể và tháo nước. Rồi người ta mở vòi thứ nhất chảy vào bể, sau 15 phút đồng thời người ta mở vòi thứ hai lấy nước dùng. Hỏi sau bao lâu nữa bể sẽ đầy ?
Bài 4 : a) Cho : 10m – 1
19. Chứng tỏ rằng : 102m + 18
19.

b) Chứng mình : 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 325 không chia hết cho 39.
Bài 5 : Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB và K là trung điểm của AB.
Biết AB = 6. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
So sánh OM và KN .

Họ và tên:............................................SBD:..................