Đề thi học sinh giỏi

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2011_2012
Môn toán 6
Ngày thi 19/03/2012
Câu 1( 4 điểm) Thực hiện phép tính:
a.

b.

Câu 2 (4 điểm).
Chứng minh rằng phân số
tối giản với mọi số tự nhiên n.
So sánh A =
và B =

Câu 3. (6 điểm)
Tìm hai số tự nhiên biết a + b =30 và BCNN(a, b) = 6 ƯCLN (a, b)
Chứng minh rằng : 2x + 3y
17 khi và chỉ khi 9x + 5y
17
Mẫu của phân số lớn hơn tử là 3521 sau khi rút gọn ta được phân số
tìm phân số chưa rút gọn.
Câu 4. ( 4 điểm )
Cho góc AMC = 60
. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy.
Tính góc AMy.
Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt.
Câu 5 ( 2 điểm)
Tìm các chữ số x, y, z để số
chia hết cho 5, 7 và 9.