đề thi học sinh giỏi

TRƯỜNG THCS CAO PHONG KÌ KẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KI II
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN LƠP6
THỜI GIAN LÀM BÀI 120 PHÚT( KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
Bài 1: (2,5 điểm)
a/Cho ababab là số có 6 chũ số. Chứng tỏ rằng ababab là bội của 3
b/Cho S=5+5^2+5^3+…+5^2004. CMR S chia hết cho 126 và 65
BÀi 2: Tìm X
a/x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+2010)=2029099
b/2+4+6+8+…+2*x= 210
Bài 3:
a/Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+11 cũng là số nguyên tố.
b/ Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8 và p+10 cũng là số nguyên tố.
BAI 4:
Một phép chia có thương bằng 5 và số dư là 12. Nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia va số dư ta được thương là 3 và dư 18.Tìm số bị chia.
Bài 5:
Trên đoạn thẳng AB=3cm lấy điểm M. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho AM=AN.
a.Tính độ daì đoạn thẳng BN khi BM=1cm.
b.Hãy xác định vị trí của M( Trên đoạn thẳng AB)để BN có độ dài lớn nhất.