Đề thi hoc sinh gioi 2015-2016

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. Với mọi số tự nhiên n
2 hãy so sánh:
a. A=
với 1 .
b. B =
với 1/2
Câu 2: Tìm phần nguyên của
, với

Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8.
Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và
là các số hữu tỉ.
--------------------------------------------------------------