Đề thi học kì 2 toán 7 quận 1 năm 2017-2018 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm khí tượng thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):

Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Lượng mưa
20
40
60
60
90
120
120
100
80
60


Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10). Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 11, y (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4. Tính lượng mưa trung bình mỗi tháng trong hai tháng cuối.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
và
. Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) + B(x).
Bài 3: (1 điểm) Một sợi dài có một đầu buộc ở vị trí C trên cao, đầu kia buộc một vật nặng. Bạn Tuất đẩy vật nặng làm cho nó đu đưa từ B đến A, rồi từ A trở lại B. Mỗi lần vật nặng từ B đến A rồi trở lại B gọi là một lần đu đưa. Biết trong một phút, vật đu đưa 20 lần và chiều dài L của sợi dây được tính theo công thức
(trong đó L tính bằng mét, t là thời gian của một lần đu đưa tính bằng giây). Tính chiều dài của sợi dây nói trên.
/
Bài 4: (1 điểm) Một khu rừng hình vuông có diện tích là
. Tính chu vi của khu rừng đó.
Bài 5: (1 điểm) Cho ∆ABC có
và đường cao
. Gọi S là diện tích ∆ABC (xem hình bên). Em hãy viết S theo hai đại lượng x, y và hằng số a rồi cho biết phần biến và bậc của S. (Biết
)
/
Bài 6: (1 điểm) Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông đi cùng vận tốc với cùng một lúc xuất phát từ A lần lượt đi đến B, C, D, E cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d tại H, HB = 3m, HC = 2m, HD = 4m, HE = 1m. Gọi thời gian đi của các bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông lần lượt là t1, t2, t3, t4.So sánh t1, t2, t3, t4.Giải thích.
/
Bài 7: (3 điểm) Cho ∆ABC
a) Cho biết
. So sánh các cạnh của ∆ABC.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD.
c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng BC = 3CK.

goi

Bài 1: (1,5 điểm) Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm khí tượng thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):

Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Lượng mưa
20
40
60
60
90
120
120
100
80
60


Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10). Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 11, y (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4. Tính lượng mưa trung bình mỗi tháng trong hai tháng cuối.
Bài giải:
( Lượng mưa trung bình trong 10 tháng là:

(mm)
( Theo đề bài, ta có:

( Mà: x : y = 5 : 4

( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:


( Do đó:



( Lượng mưa trung bình trong tháng 11 là 75 (mm), tháng 12 là 60 (mm)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
và
. Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x)