Đề thi học kì 2 toán 7

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 7 NĂM 2015-2016
Thời gian: 45 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra HKII môn toán của các học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

7
9
5
5
5
7
6
9
9
4
5
7
8
7

7
6
10
5
9
8
9
10
9
10
10
8
7
7

8
8
10
9
8
7
7
8
8
6
6
8
8
10


Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức
(a, b là hằng số khác 0)
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến A
Tìm bậc của đơn thức A
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức
và

Tính M(x) = P(x) + Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
Tìm đa thức N(x) sao cho: N(x) + Q(x) = P(x)
/
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức
có hai nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của
cắt AC tại D
Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD
Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và ∆BAE cân
Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF
Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra HKII môn toán của các học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

7
9
5
5
5
7
6
9
9
4
5
7
8
7

7
6
10
5
9
8
9
10
9
10
10
8
7
7

8
8
10
9
8
7
7
8
8
6
6
8
8
10


Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
Giải:

Giá trị (x)
Tần số (n)
Tích (x.n)
Số trung bình cộng

4
1
4



5
5
25


6
4
24


7
9
63


8
10
80


9
7
63


10
6
60



N = 42
Tổng: 319



Tìm mốt của dấu hiệu
Giải:
Mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức
(a, b là hằng số khác 0)
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến A
Giải:
Ta có



Phần hệ số của A là:

Phần biến của A là:

/
Tìm bậc của đơn thức A
Giải:
Bậc của đơn thức A là: 5 + 6 = 11
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức
và

Tính M(x) = P(x) + Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
Giải:
Ta có M(x) = P(x) + Q(x)


Ta có




hoặc

Vậy nghiệm của đa thức M(x) là
hoặc

Tìm đa thức N(x) sao cho: N(x) + Q(x) = P(x)
Giải:
Ta có N(x) + Q(x) = P(x)




Bài 4: (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức
có hai nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Giải:
Gọi