đề thi học kì 2 môn toan 7

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 7
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2điểm):
Tìm tổng của ba đơn thức sau: 2x2y; 5x2y và 8x2y.
Tính giá trị của đơn thức: - 5x2yz tại x = -1; y = 2 ; z = 2.
Bài 2 (2 điểm):
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

14 5 8 8 9 7 9 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

Lập bảng tần số:
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3 (2,5 điểm): Cho các đa thức:
P(x) = -6x2 + 5x + x4 - 7x3 + 5
Q(x) = 8x2 + 7x3 - 5x - 2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Chứng tỏ đa thức H(x) = P(x) + Q(x) không có nghiệm.
Bài 4 (3,5 điểm): Cho (ABC, AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Vẽ BK
AC (K
AC), CF
AB (F
AB). Gọi H là giao điểm của CF và BK.
Chứng minh (AFC = (AKB.
Chứng minh AH là trung trực của đoạn thẳng FK.
Gọi I là giao của AH và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
____________________HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 - HỌC KỲ I (2011-2012)
Bài 1: (2,0đ)
Tìm đúng tổng: 15x2y (1,0đ)
Tính đúng giá trị của đơn thức: - 20 (1,0đ)
Bài 2: (2,0đ)
a) Lập đúng bảng tần số: (1,0đ)
b)
= 8,8 phút (0,5đ)
Mo = 9 (0,5đ)
Bài 3: (2,5 điểm)
a) P(x) = x4 - 7x3 - 6x2 +5x + 5 (0,25đ)
Q(x) = 7x3 + 8x2 - 5x - 2 (0,25đ)
b) P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + 3 (0,75đ)
P(x) - Q(x)= x4 - 14x3 - 14x2 +10x + 7 (0,75đ)
c) Ta có: x4 ≥ 0; 2x2 ≥ 0 với
x => x4 + 2x2 + 3 > 0 (0,25đ)
Vậy H(x) = P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + 3 không có nghiệm. (0,25đ)

Bài 4: (3,5điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng cho: 0,5đ
a/ Xét (AFC và (AKB có:
AB = AC(gt)
FAC (Chung)
AFC = AKB (=900)
= > (AFC = (AKB (ch-gn)
b/ Xét (AFH và (AKH có:
AH ( Chung)
AF = AK( (AFC = (AKB) (1)
AFH = AKH(=900)
=> (AFH = (AKH( ch-cgv)
=> HF = HK (2) (0,25 đ)
Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của FK. (0,25đ)
c/ Vì H là giao điểm của hai đường cao BK và CF
nên H là trực tâm của (ABC.
=> AH
BC tại I.
Xét (ABI vuông có AB = 13cm, BI = IC = 5cm.
Theo Pitago ta có : AB2 = AI2 + BI2
=> AI2 = AB2 - BI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122
=> AI = 12cm

____________________________