Đề thi học kì 2

TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)
Họ và tên: ……………………………….


Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:

10
5
4
7
7
7
4
7
9
10

6
8
6
10
8
9
6
8
7
7

9
7
8
8
6
8
6
6
8
7

 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp

Câu 2: (1,5 điểm).
a) Cho đơn thức A =

Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y =

b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 +
xy) + Q = x2 – 2y2 +
xy

Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2.
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1.
a) Thu gọn P(x), Q(x).
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x).
c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm x biết:
(x – 8)(x3 + 8) = 0
(4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x)
2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Câu 5: (3,0 điểm) Cho
cân tại A (
).
Kẻ BD
AC (D
AC), CE
AB (E
AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh:
cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh:
và


Câu 6: (0,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = -1 và x2 = 1.
ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7
Câu 1: (1,5 điểm).
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp
b) Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 7
c) Tính được

Câu 2: (1,5 điểm).
a) Đơn thức thu gọn là: M =
. Tại x =
, y = -1 đơn thức M có giá trị bằng

b) P = (-4x2 + 5y2 +
xy) – ( x2 – 2y2 +
xy) = -4x2 + 5y2 +
xy – x2 + 2y2 –
xy
= (-4x2 – x2 ) + (5y2 + 2y2) + (
xy –
xy) = -5x2 + 7y2
Câu 3: (1,5 điểm).
a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1 = x3 + x2 + x + 1
b) x = -1 là nghiệm của P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + 2 = -2 + 1 – 1 + 2 = 0.
x = -1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + 1 = -1 + 1 – 1 + 1 = 0.
c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + 1
Câu 4: (2 điểm).
1.
a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = -2
b) Tìm đúng: x =

2.
- Tìm đúng nghiệm