Đề thi học kì 2

ĐỀ 1
Bài 1:
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a)Lập bảng tần số:
b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài2:
Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y. ; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy.
a) Thu gọn các đa thức M và N:
b) Tính M + N ; M - N.
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K
AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D
tia AE ). Chứng minh:
a) AC = AK.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c) KA = KB.
d) AC < EB
----------------------Hết -----------------------
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
b)

Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng được bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Bài 3: Tìm x:






Bài 4: Cho hai đa thức:
A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2
B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 – x2
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x).
Tính A(1) và B(-1).

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh rằng:
BE = CD
(BMD = (CME
AM là tia phân giác của góc BAC.

3
Bài 1: Thực hiện phép tính:



Bài 2: Tìm x:
a)
b)
c)

Bài 3:
Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi
, tấm thứ 2 đi
, tấm thứ 3 đi
chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải trước khi cắt.
Bài: 4 : Cho hai đa thức:
f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x
g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) – g(x) và k(x) = f(x) – h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).

Bài: 4: Cho (ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.
Chứng minh DE // BC
Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN.
Chứng minh (AMN là tam giác cân.
Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN.