Đề thi học kì 2

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3 (2013-2014)
Bài 1: Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:

8
7
5
6
6
4
5
2
6
3

7
2
3
7
6
5
5
6
7
8

6
5
8
10
7
6
9
2
10
9


Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: Cho đơn thức:
.
Thu gọn A.
Xác định hệ số và bậc của A.
Tính giá trị của A tại
.
Bài 3: Cho hai đa thức:



Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính
và
.
Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức
nhưng không phải là nghiệm của đa thức
.
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
Tính BC.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ (2013-2014)
Bài 1: Cho đơn thức:
.
Thu gọn P rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức P.
Tính giá trị của đơn thức P tại
.
Bài 2: Cho hai đa thức sau:



Tìm
. Sau đó tìm một nghiệm của đa thức
.
Tìm đa thức
biết
. Cho biết bậc của đa thức
.
Bài 3: Tìm một đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích vì sao).
Bài 4: Cho bảng thống kê sau:

Thống kê điểm số trong hội thi “Giải Toán Nhanh bằng Máy tính Cầm tay”
Cấp Quận – Lớp 8 – Năm học 2012 – 2013

Điểm (x)
15
16
17
18
19
20


Tần số (n)
9
23
28
17
2
1
N = 80


Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.
Trên AC lấy điểm E sao cho
. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.
Chứng minh
.

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 12 (2013-2014)
Bài 1: Điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:

7
6
5
6
4
8
4
7
6
8

10
8
3
8
9
6
7
8
7
9

8
7
9
7
8
10
5
4
8
5


Dấu hiệu ở đây là gì?
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Vẽ biểu đồ.
Bài 2: Cho hai đa thức:




Tính
và
.
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:

.

.
Bài 4: Cho đơn thức:
. Thu gọn đơn thức A và tìm bậc.
Bài 5: Cho đa thức
. Chứng tỏ nếu
có nghiệm
thì
.
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của
cắt AC tại D. Vẽ
tại E.
Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, EC.
Gọi I là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh ΔBIC cân.
So sánh AD và DC.

ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2013-2014)
Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn toán của tất cả học sinh trong lớp 7A được ghi lại