Đề thi học kì 2

ÔN TẬP CUỐI NĂM
TOÁN 7
I. LÝ THUYẾT.
1. Tần số của một giá trị là gì? Mốt của dấu hiệu là gì? Nêu công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
2. Thế nào là đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức? Cho ví dụ.
3. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
4. Định nghĩa tam giác cân. Nêu tính chất về góc của tam giác cân? Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân?
5. Định nghĩa tam giác đều. Nêu tính chất về góc của tam giác đều? Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều?
6. Định nghĩa tam giác vuông, tam giác vuông cân? Nêu định lý Pytago thuận và đảo?
7. Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng?
8. Phát biểu định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và hệ quả của nó? Viết các bất đẳng thức tương ứng?
9. Nêu định nghĩa tia phân giác của một góc. Phát biểu các định lí về tia phân giác của một góc và tính chất ba đường phân giác của tam giác?
10. Nêu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng? Phát biểu các định lí về đường trung trực của đoạn thẳng và tính chất ba đường trung trực của tam giác?
11. Phát biểu các định lí về ba đường trung tuyến, ba đường cao của tam giác?
II. BÀI TẬP.
Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

e)

Bài 2. Tìm x, biết:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g) 2. 3x . 32 = 18 (x
N) h)

Bài 3. Điểm kiểm tra một tiết môn ngữ văn của lớp 7B được thống kê lại như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10

Tần số
1
3
15
12
12
4
2

 a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra một tiết môn ngữ văn của lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu?
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
d) Nhận xét về chất lượng bài kiểm tra này.
Bài 4. Cho các đa thức: A = x2 - 2x + 3xy2 - x2y + x2y2
B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3
C = 3x2 - 2xy + 7y2 - 3x - 5y - 6
Tính A + B - C; A - B + C; - A + B + C và xác định bậc của mỗi đt tìm được.
Bài 5. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x + 1
h(x) = 2x2 - 1
a) Tính f(x) - g(x) + h(x).
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 5.
Bài 6. Cho hai đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
g(x) = x5 - 9 + 2x2 +7x4 + 2x3 - 3x.
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 7. Cho các đa thức: f(x) = - 3x2 + x - 1 + x4 - x3 - x2 + 3x4 + 2x3
g(x) = x4 + x2 - x3 + x - 5 + 5x3 - x2 - 3x4
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x).
c) Tính giá trị của f(x) và g(x) tại x = 1 và x = - 1.
Bài 8. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 3x