Đề thi học kì 2

ĐỀ 1
Bài 1: ĐiểmkiểmtrađịnhkìmônToáncủa 20 họcsinhđượcghilạinhưsau:
7
9
6
7
6
5
7
9
5
5

8
7
9
10
7
8
10
9
7
7

a) Dấuhiệu ở đâylàgì? Lậpbảng “tầnsố”.
b) Tínhsốtrungbìnhcộngvàtìmmốtcủadấuhiệu.
Bài 2 a) Cho đơnthức 

Thu gọnrồitínhgiátrịcủa M tại x = 1/2 ;  y = – 1
b) Tìmđathức P biết:
Bài 3 
Cho haiđathức f(x) = – 2x3 +  7 –  6x  +  5x4  – 2x3
g(x) = 5x2  + 9x – 2x4 – x2  +  4x3 – 12
a) Thu gọnvàsắpxếphaiđathứctrêntheolũythừagiảmdầncủabiến.
b) Tính f(x) + g(x).và f(x)-g(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuôngtại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tínhđộdàicạnh AC và so sánhcácgóccủa tam giác ABC.
b) Trêntiađốicủatia AB lấyđiểm D saocho AlàtrungđiểmcủađoạnthẳngBD.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K làtrungđiểmcủacạnh BC, đườngthẳng DK cắtcạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đườngtrungtrực d củađoạnthẳng AC cắtđườngthẳng DC tại Q.
Chứng minh bađiểm B, M, Q thẳnghàng.
Bài 5: Cho đathức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. ChứngtỏrằngP(-1).P(3) ≥ 0.
ĐỀ 2
Câu 1:  ĐiểmkiểmtramộttiếtmônToáncủahọcsinhmộtlớp 7 tạimộttrường THCS đượcchotrongbảngtầnsốsau:
Điểmsố (x)
3
4
5
6
7
8
9
10


Tầnsố (n)
1
2
7
8
5
11
4
2
N = 40

a. Dấuhiệuđiềutra ở đâylàgì?
b. Dấuhiệucóbaonhiêugiátrịkhácnhau? Tìmmốt.
Câu 2: a. Thu gọnđơnthức A. Xácđịnhphầnhệsốvàtìmbậccủađơnthứcthugọn, biết:
/
b) Tínhgiátrịcủabiểuthức C = 3x2y – xy + 6  tại x = 2, y = 1.
Câu 3:  Cho haiđathức:  M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 + 4x – 5
N(x) = 2x3 + x2 – 4x – 5
a) Tính M(x) + N(x).
b) Tìmđathức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: 1.Tìm nghiệmcủacácđathứcsau:
a) g(x) =4x2+6x b) h(x) = 2x + 5
2.Tìm m đểđathức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 cómộtnghiệm x = 1.
Câu 5: Cho ΔABC ,biết AB = 6 cm, BC = 10cmvà AC=8 cm. đườngphângiáccủagóc B cắt AC tạiD.Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC).
a.Tamgiác ABC là tam giácgì? vìsao?
b.Chứng minh: ΔABD = ΔHBD
c. Trêntiađốicủa AB lấyđiểm K saocho AK = HC. Chứng minh bađiểm K, D, H thẳnghàng.
Câu6 : Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) vớimọi x
Chứng minh rằng f(x) cóítnhấthainghiệm.
ĐỀ 3
Câu 1:Thờigiangiảimộtbàitoán (tínhbằngphút) của 20 họcsinhđượcthầygiáoghilạinhưsau:
9
10
5
10
8
9
7
9
10
8

8
5
7
8
10
9
8
7
8
15

a) Lậpbảng ‘‘tầnsố’’ củadấuhiệu.
b) Tínhsốtrungbìnhcộngcủadấuhiệu.

Câu2 :Chohaiđathức:

a) Thu gọnvàsắpxếphaiđathức P(x) và Q(x) theolũythừagiảmcủabiến.
b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Chứng minh rằng x=1 lànghiệmcủađathức Q(x) nhưngkhônglànghiệmcủađathức P(x).
Câu3. Cho ΔABC vuôngtại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a. Tính BC.
b. Trêntiađốicủatia AB lấyđiểm D saocho AD = AB.C/m:ΔABC = ΔADC.
c. Đườngthẳng qua A song songvới BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d. Gọi F làtrungđiểmcủaBC.Chứng minh rằng CA, DF, BE đồngquytạimộtđiểm
Câu4.a)  Chođathức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15.
TínhA(14).
b) chứng minh rằngđathứcsaukhôngcónghiêm: f(x)= x2-x+1
ĐỀ 4
Câu1. Điềutravềđiểmkiểmtrahọckỳ 2 môntoáncủahọcsinhlớp 7A đượcghinhậnnhưsau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3

7
2
3
7
6
5
5
6
7
8

6
5
8
10
7
6
9
2
10
9

a. Dấuhiệu ở đâylàgì? Hãynêucácgiátrịkhácnhaucủadấuhiệu.
b. Lậpbảngtầnsố, tínhđiểmtrungbìnhbàikiểmtracủalớp 7A.
c. Tìmmốtcủadấuhiệu