Đề thi học kì 2

( Đề chính thức )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 7
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)



Câu 1: (1,5 điểm)
Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau:

9
10
5
10
8
9
7
8
9
10
8

8
5
7
8
10
9
8
10
7
8
14


a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.

Câu 2: (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 2x2 + 3x2 -
x2
a) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 2y + 10

Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai đa thức:


a) Thu gọn hai đa thức
và

b) Tính:
và

c) Tìm x để P(x) = - Q(x)

Câu 4: (4,0 điểm)
Cho
(ABChứng minh

Chứng minh AD là đường trung trực của BE
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh:
và


Câu 5: (0,5 điểm)
Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+ 2.


...............................HẾT................................

HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7


CÂU
Đáp án
Điểm

Câu 1(1,5 điểm)



a)
Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh.

0,5đ


b)
Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14


Tần số (n)
2
3
7
4
5
1
N=22




1,0đ



c)
Số trung bình cộng
=8,5

0,5đ


Câu 2(2,0 điểm)



a)
 2x2 + 3x2 -
x2 = 3,5x2
1,0đ

b)
 P(y) = 2y + 10
P(y) = 0 suy ra 2y + 10 = 0
2y = -10
y = -5
Vậy y = -5 là nghiệm của đa thức P(y) = 2y + 10

0,5đ


0,5đ

Câu 3 (2,0 điểm)



a)











0,5đ

0,5đ


b)


=




=






0,5đ


0,5đ


c)

P(x) =
Q(x) tức là:
=

- 4x = 8
x = - 2

Vậy với x = -2 thì P(x) =
Q(x)


(bỏ ý c)


Câu 4 (3,5 điểm)




Hình vẽ















0,5đ


 a)
Xét
ADB và
ADE, ta có:
AB = AE (gt)

(AD là tia phân giác)
AD: cạnh chung


ADB =
ADE( c. g. c)




1,0 đ




b)

Ta có : AB = AE ( gt);
DB = DE (vì
ADB =
ADE (C/m câu a))

AD là đường trung trực của BE


1,0 đ






c)
Ta có:
= 1800 -
;
= 1800 -
(góc kề bù)
Mà
=
(vì
ADB =
ADE (C/m câu a))
Suy ra:

Xét (BFD và (ECD, ta có :

( đối đỉnh)
DB = DE (cmt)

(cmt)


BFD =
ECD