Đề thi học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2017 – 2018
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)


ĐỀ LẺ
Bài 1: (2,0 điểm)
Tuổi nghề của 20 công nhân trong một nhà máy được cho bởi bảng sau:
7
2
5
9
7
5
8
5
6
5

2
4
4
5
6
7
7
5
4
2

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Cho đơn thức A =

Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y =

b) Tìm đa thức Q biết: ( 2x2 – y2 +
xy) + Q = x2 - 2y2 +
xy
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = -2x3 + 9 - 5x + 3x4 + 2x3 – 7x2
Q(x) = 4x2 + 5x + 7x4 – x2 - x3 - 4
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x).
Bài 4: (4,0 điểm).
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 3 cm; EF = 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh DF và so sánh các góc của tam giác DEF.
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 5a – b + c = 0. Chứng tỏ rằng P(1). P(-3)
0.

---- Hết-----





HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 7
ĐỀ LẺ

Bài
Câu
 Tóm tắt cách giải
Thang điểm

Bài 1
( 2đ)


a)
Dấu hiệu: Tuổi nghề của một công nhân trong nhà máy
0,5



 Bảng “ tần số”
Giá trị(x)
2
4
5
6
7
8
9


Tần số(n)
3
3
6
2
4
1
1
N =20




0,5




b)
 Số trung bình cộng
X = ( 2 . 3 + 4. 3+ 5. 6 + 6 . 2 + 7 . 4 + 8. 1 + 9 . 1 ) : 20 = 5,25
0.5



Mốt của dấu hiệu là: Mo = 5
0,5



Bài 2
(2đ)

a)
Đơn thức thu gọn là : A =


0,5



 Tại x = - 1 , y =
đơn thức A có giá trị bằng


0,5


b)
Q = ( x2 - 2y2 +
xy) - ( 2x2 – y2 +
xy)
= x2 - 2y2 +
xy - 2x2 + y2 -
xy
= ( x2 – 2x2) + ( y2 - 2y2) + (
xy -
xy) = - x2 - y2



0,5

0,5


Bài 3
(1,5đ)

a)
Thu gọn và sắp xếp:
P(x) = 3x4 - 7x2 - 5x + 9
Q(x) = 7x4 - x3 + 3x2 + 5x - 4

0,5

0,5


b)
P(x) + Q(x) = 10x4 - x3 - 4x2 + 5

0,5


















Bài 4
(4,0đ)









Vẽ hình, ghi GT, KL đúng




0,5




a)
+)
DEF vuông tại D(GT)
( định lý Pitago). Thay DE = 3cm, EF =5cm (GT) tính