Đề thi học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7
Năm học : -
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1. (1,75 điểm). Cho hai đa thức:
M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
N(x) = x2 - 3x + 1 - x4 + 4x5
Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
Tính H(x) = M(x) + N(x)
Tính giá trị của H(x) tại x = - 1
Câu 2. (2,75 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
P(x) = 7x + 3
Q(x) = (x - 5)(9 - 3x)
R(y) = y2 - 3
Câu 4. (2 điểm). Thời gian làm một bài tập của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:
6
7
6
4
5
6

5
7
8
8
9
7

7
6
5
5
4
9

Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng?
Câu 5. (3,5 điểm). Cho
ABC cân tại A (
), Vẽ BD
AC và CE
AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a). Chứng minh:
ABD =
ACE
b). Chứng minh:
AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
--------------------------------- Hết ----------------------------



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài giải
Điểm

Câu 1: (1,75 điểm)


M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
= x5 + x3 - 4x2 - 2x + 5
N(x) = 4x5 - x4 + x2 - 3x + 1


0,25

0,25


Tính được H(x) = 5x5 - x4 + x3 - 3x2 + 6

0,5

- Thay giá trị x = -1 vào đa thức H(x)
- Tính được H(x) = - 4
0,25
0,5

Câu 2: (2,75 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức\




P(x) = 7x + 3
Viết được: 7x + 3 = 0
x =


0,5

0,25

 b) Q(x) = (x - 5)(9 - 3x)
Viết được: (x - 5)(9 - 3x) = 0









0,5

0,25


0,25



c) R(y) = y2 - 3
Viết được: y2 - 3 = 0
y2 = 3
y =
; y = -


0,25

0,5

0,25

Câu 3 (2,0 điểm)


a) Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập của một học sinh lớp 7 (tính theo phút)
+) Số các giá trị là: 18
+) Lập đúng bảng tần số:
+) Số trung bình cộng:
6,33
 0,5

0,5
0.5
0.5

Câu 5 (3,5 điểm)


+) Vẽ hình đúng.







+) Ghi GT – KL đúng
Chứng minh
a)Xét
ABD và
ACE có :
+) AB = AC (gt);
= 900 (gt) ; chung


ABD =
ACE (Cạnh huyền - góc nhọn)
0,25







0,25


0,5
0,5

b)
ABD =
ACE (cmt)
(Hai cạnh tương ứng)


AED cân tại A (theo định nghĩa)
0,5
0,5

c) + AD = AE (cmt)
A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE (1)
+ Chứng minh
AEH = ADH (ch - cgv)
( HE = HD (hai cạnh tương ứng)

D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE (2)
Từ (1) và (2) ( AH là đường trung trực