Đề thi học kì 2

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ ĐỀ XUẤT
MÔN: Toán Lớp 7


Thời gian làm bài: 90 phút.


Đề gồm: 5 Câu; 1 trang.


Câu 1: (1,5 điểm)
(0,75 điểm) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng


(0,75 điểm) Những đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 20x2y7
4x25y7; 20x5y7; -2x2y2y5; -5x2y7
Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
(1 điểm) A = 3x2 – 7x + 5 tại x = 1
(1 điểm) B = 5x2y3 +
x2y3 +
x2y3 -
x2y3 tại x = y = 2
Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) =
x2 + 7x5 – 4 – x +

Q(x) =
x2 + x + 2
- 7x5
( 1 điểm) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x)
(1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE
BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED.
Chứng minh tam giác BAE cân
Chứng minh DF = DC
Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI
Chứng minh 3 điểm K, H, I thẳng hàng
Câu 5: (1 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện
x.f(x – 2) = (x – 4) .f(x)
Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
---------------------Hết --------------------











PHÒNG GD&ĐT TP HẢIDƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ ĐỀ XUẤT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018


MÔN:Toán; LỚP 7

Câu
Ý
Nội dung
Điểm





1
(1,5 đ)
1
 Nhóm 1 :
xy ; 2xy
Nhóm 2 : -3xy3 ;
xy3
Nhóm 3 :
x2y2 ;
x2y2

0,25đ

0,25đ

0,25đ



2
 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 20x2y7 là:
4x25y7
-2x2y2y5
-5x2y7

0,25đ
0,25đ
0,25đ

2
(2 đ)
1
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta có:
A = 3.12 – 7.1 + 5 = 3 – 7 + 5
= 1
Vậy tại x = 1, giá trị của biểu thức A là 1
0,5đ
0,25đ
0,25đ


2
B = 5x2y3 +
x2y3 +
x2y3 -
x2y3
= (5 +
+
-
) x2y3
=
x2y3
Thay x = y = 2 vào B =
x2y3, ta có:
B =
. 22. 23 =
. 4. 8 = 168
Vậy tại x = y = 2, giá trị của biểu thức B là 168






0,25đ



0,5đ

0,25đ








3
(2 đ)

1
 P(x) = 7x5 +
x2 – x -

+
Q(x) = - 7x5 +
x2 + x +


M(x) =
x2 - 1
P(x) = 7x5 +
x2 – x -

-
Q(x) = - 7x5 +
x2 + x +


N(x) = 14x5 -2x - 6





0,5đ





0,5đ


2
Để M(x) = 0


Vậy nghiệm của đa thức M (x) là

0,25đ




0,5đ
0,25đ
















4
(3,5 đ)




Vẽ hình đúng, ghi GT, KL