Đề thi học kì 2

Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau:





a) Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ?
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?

Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 – 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 – 3x5y3
a) Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được?
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = -1 ?

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x – 6x2 – 3x5 + 2x2 + 15
Q(x) = 4x5 + 3x – 2x2 + x5 – 2x2 + 8
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b) KH = AC
c) BE là tia phân giác của góc ABC ?
d) AE < EC ?

Bài 5: (1 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x –
x2
b) Cho 2 đa thức: f(x) = (a + 4)x3 – 4x + 8 và g(x) = x3 – 4bx2 – 4x + c – 3
Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x).
Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:

10
5
4
7
7
7
4
7
9
10

6
8
6
10
8
9
6
8
7
7

9
7
8
8
6
8
6
6
8
7

 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp

Câu 2: (1,5 điểm).
a) Cho đơn thức A =

Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y =

b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 +
xy) + Q = x2 – 2y2 +
xy

Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2.
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1.
a) Thu gọn P(x), Q(x).
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x).
c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm x biết:
(x – 8)(x3 + 8) = 0
(4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x)
2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Câu 5: (3,0 điểm) Cho
cân tại A (
).
Kẻ BD
AC (D
AC), CE
AB (E
AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh:
cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh:
và


ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 7
Bài 1: (2 điểm)
Viết đúng công thức:




b) - Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục.
- Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (2