Đề thi học kì 2

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm; BC = 10 cm a) Tính độ dài các cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi H là trung điểm của cạnh BC , đường thẳng DH cắt cạnh AC tại M. Tính MC d) Đường trung trực d của đoan thẳng AC cắt đường thẳng DC tại P. Chứng minh ba điểm B, M, P thẳng hàng Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm; BC = 12 cm; AM là đường phân giác của góc BAC, gọi F là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy K sao cho E là trung điểm của BK a) chứng minh AK = BC b) Chứng minh AM vuông góc AK c) Gọi O là giao điểm của AM và BE. Tính độ dài OM?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC =12cm; a) Tính BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh CA là phân giác của góc BCD c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh tam giác EAC cân d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA , DF, BE đồng quy tại một điểm Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AM . lấy G trên AM sao cho AG = 2GM. Biết AB = 10cm; BC = 16cm; a) Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác ABC b) Tính AM; GM c) Gọi H là trung điểm của MC, đường thẳng vuông góc BC tại H cắt AC tại E, chứng minh tam giác MEC cân d) Chứng minh E là trung điểm AC