Đề thi học kì 2

Thời gian làm bài: 90 phút
Bài1 (2,0 đ). Trong đợt thi đua “Chào mừng ngày 26/3”, số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A được ghi lại như sau:
16
18
17
16
17
18
16
20

17
18
18
18
16
15
15
15

17
15
15
16
17
18
17
17

16
18
17
18
17
15
15
16

a)Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn tần số)
Bài2 (2,0 đ) Cho đơn thức A = ½ x2. (48xy4). -1/3 x2y3
a)Thu gọn và tìm bậc đơn thức A
b) Tính giá trị đơn thức A biết x = ½; y = -1
Bài3 (2,0 đ). Cho hai đa thức A(x) = 5x4 – 5 + 6x3 + x4 – 5x – 12; B(x) = 8x4 + 2x3 – 2x4 + 4x3 – 5x – 15 – 2x2
a)Thu gọn A(x), B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x), biết C(x) = A(x) – B(x)
Bài4 (3,5 đ). Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
Bài5 (0,5 đ). Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.
Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58