Đề thi học kì 2

PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z  tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :
A. 11                 B. -7               C.  7             D.  2
2.  Bậc của đơn thức  (- 2x3) 3x4y  là :
A.3              B. 5                              C. 7                              D. 8
3.  Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:
A. a + b > c            B.  a – b > c            C. a + b ≥ c           D. a > b + c
4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm                    B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm
C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm                   D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm
II. Tự luận: ( 8điểm)
1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
Điểm số
0
2
5
6
7
8
9
10
 

Tần số
1
2
5
6
9
10
4
3
N = 40

a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?
2: (2điểm) Cho các đa thức:
F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3
G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính chu vi của  .
4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh
a) Góc DAB = Góc ACE
b) ∆ABD = ∆CAE
c) DE = BD + CE
5: (1,5điểm)
a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 +  x2 + 2018 không có nghiệm.
c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.

Đáp số và hướng dẫn giải:
I. 1A; 2D; 3C; 4B. II. 1. a, Điểm kiểm tra miệng môn toán của mỗi hs lớp 7A b, Điểm trung bình là 6,85
2. a, Thu gọn: F(x) = – 5x3 + 6x2 + 3x – 1; G(x) = –  5x3 + 6x2 + 4x + 2
b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x)  = – x – 3 ;
N(x) = F(x) + G(x)  = – 10x3 + 12x2 + 7x + 1
c, Nghiệm của đa thức M(x):  x = – 3
3. ΔABC vuông tại A, có BC2  = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go)
BC2  = 42 + 32 = 25 BC = 5 cm
Chu vi của ΔABC là:  3 + 4 + 5 = 12 cm
4.




5. 
a)      A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4  +  x2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3