Đề thi học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2017 -2018)
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm: 02 trang – Học sinh không sử dụng MTĐT)
I - Trắc nghiệm (1 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước kết quả em chọn là đúng
Câu 1: Nếu đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(4;-2) thì a bằng:
A. 2
B. -2
C.

D.


Câu 2: Tam giác ABC có
thì số đo góc ngoài tại đỉnh C là:
A. 250
B. 1250
C. 550
D. 1050

Câu 3: Nếu
thì x2 bằng
A. 12 B. 81 C. 9 D.

Câu 4: Biết (ABC = (PMN, AB = 7cm, BC = 9cm, PN = 6cm thì chu vi (PMN là:
A. 16cm
B. 15cm
C. 22cm
D. 13cm

II. TỰ LUẬN (9 điểm):
Câu 5 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a)

b)

Câu 6: (1 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = - 2,5x.
Câu 7: (1,5 điểm)
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày, đội thứ ba cày xong trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Biết tổng số máy cuả đội thứ nhất và đội thứ hai nhiều hơn hai lần số máy của đội thứ ba là 1 máy và năng suất của các máy như nhau.
Câu 8 (4 điểm)
Cho
ABC có Â nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh:

b) Chứng minh : AC = BD; AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax
AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay
AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB, Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Chứng minh:

d) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK
QP.
Câu 9: (0,5 điểm) Học sinh được chọn 1 trong hai câu sau:
Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn:

Chứng minh rằng: a = b = c.
b) Cho ba số a,b,c thoả mãn :

Tính giá trị của biểu thức :


------------------------------ Hết ---------------------------ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
(ĐỀ KTHK 1 -TOÁN 7 – 2017-2018)
I - Trắc nghiệm (1 điểm):
vào bài làm đúng mỗi ý được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4

Đáp án đúng
C
B
B
C

I - Tự luận: (9điểm)
Bài
Nội dung
Biểu điểm

Bài 1:
( 2đ)
a)








0,5đ





0,5đ


b)






0,5đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2
1đ
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = - 2,5x
Nêu được cách vẽ
0,5đ
0,5đ

Bài 3 : (1,)

 Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là a; b; c
( Đơn vị :máy;
; a + b > 2c; a + b > 1)
Vì ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích.
Và năng suất các máy như nhau nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, mà thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 5 ngày nên ta có :
4a = 6b = 5c =>
(1)
Vì tổng số máy của đội thứ nhất và đội thứ hai nhiều hơn hai lần số máy của đội thứ ba 1 máy nên:
a + b – 2c = 1 (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất